Mathematik 2, Telekommunikation und Informatik, Thomas Borer, HTW Chur, 2003/04

Unterlagen

G	Mathematische Grundlagen
FR	Fourier-Reihen
FT	Fourier-Transformation
FTA	Fourier-Transformation für Abtastsignale
DFT	Diskrete Fourier-Transformation
ZT	z-Transformation

G	Übung 1 Komplexe Zahlen: Komplexe Zahlen, Komplexe Exponentialfunktion Übung 2 Funktionen: Periodizität, Symmetrie	Komplexe Zahlen Rechnen mit komplexen Zahlen (http://www.zum.de/ma/fendt/md/komplz.htm)
FR	Übung 3 FR: Trigonometrische Basisfunktionen, Analogie Signal-Vektor, Integrale Übung 4 Reelle FR: Bestimmung der reellen Fourier-Koeffizienten Übung 5 Reelle FR: Fourier-Synthese, Reelle FR auf Maple Übung 6 PUZZLE (Thema 1, 2, 3, 4) Reelle FR: Konstanter Anteil, Spezielle Funktionen, Linearität Übung 7 Reelle FR: Aussagen über die reellen Fourier-Koeffizienten Übung 7a Reelle FR: Betrags-/Phasen-Darstellung Übung 8 Komplexe FR: Komplexe Fourier-Koeffizienten, Reelle-Komplexe Fourier-Reihe Übung 9 Komplexe FR: Parseval'sche Beziehung, "Negative Frequenzen"	FR: Einführung Reelle FR Komplexe FR Parseval'sche Beziehung Reelle FR einer Rechtecksfunktion (frr-reck.mws) Reelle FR (frr.mws) Reelle und komplexe FR (fr.mws) Reelle und komplexe FR (frc_wfrc.mws) Fourier-Synthese (http://didaktik.physik.uni-wuerzburg.de/ ~pkrahmer/ntnujava/sound/sound.html)
FT	Übung 10 FT: Bestimmung der Fourier-Transformierten Übung 11 FT: Fourier-Koeffizienten als Abtastwerte der Fourier-Transformierten einer Grundperiode Übung 12 FT: Dirac'sche Delta-"Funktion" Übung 13 FT: Fourier-Transformierte einer periodischen Funktion Übung 14 FT: Zeitverschiebung, Zeitskalierung, Linearität Übung 15 FT: Faltung Übung 16 FT: Faltungseigenschaft, Sinusförmiger Input an LTI-Systemen Übung 17 FT: Modulation	Fourier-Transformierte und Fourier-Integral Vergleich Fourier-Reihe - Fourier-Integral Parseval'sche Beziehung Dirac'sche Delta-"Funktion" Fourier-Transformation als Abbildung FT Funktion als Summe von Impulsen Fourier-Transformierte einer aperiodischen Funktion (ft.mws)
FTA	Übung 18 Zeitdiskrete Funktionen: Abtastung, Abtastperiode Übung 19 FTA: Periodizität, Bestimmung der Fourier-Transformierten Übung 20 FTA: Abtastung, Rekonstruktion Übung 21 LTD-System: Bestimmung der diskreten Faltungssumme	Abtastung, Rekonstruktion
DFT	Übung 22 Periodische Fortsetzung: Faltung mit einer Deltafolge, Fourier-Koeffizienten einer periodisch fortgesetzten Funktion Übung 23 DFT: Informationsgehalt der DFT, Zusammenhang DFT-FR Übung 24 DFT: Schnelle Fourier-Transformation (FFT)	Parseval'sche Beziehung Diskrete Fourier-Transformierte einer aperiodischen Funktion (dft.mws) Berechnung und grafische Darstellung der DFT (dft.m)
ZT	Übung 25 ZT: Bestimmung der z-Transformierten Übung 26 ZT: Eigenschaften der z-Transformation Übung 27 ZT: Inverse z-Transformation Übung 28 LTD-System: Exemplarisch: Differentialgleichung -> Differenzengleichung Übung 29 LTD-System: Übertragungsfunktion <-> Differenzengleichung Übung 30 LTD-System: Pole der Übertragungsfunktion, Kausalität, Stabilität	Konvergenzbereich der ZT
	Repetitions-Übung 1 Komplexe Zahlen, FR, FT Repetitions-Übung 2 FTA, DFT Repetitions-Übung 3 FR Repetitions-Übung 4 FT Repetitions-Übung 5 ZT

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