G |
Mathematische Grundlagen |
FR |
Fourier-Reihen |
FT |
Fourier-Transformation |
LT |
Laplace-Transformation |
FTA |
Fourier-Transformation für Abtastsignale |
DFT |
Diskrete Fourier-Transformation |
ZT |
z-Transformation |
G |
Übung 1 Komplexe Zahlen: Komplexe Zahlen, komplexe Exponentialfunktion Übung 2 Funktionen: Periodizität Übung 3 Operationen: Linearität |
Komplexe Zahlen Rechnen mit komplexen Zahlen (http://www.zum.de/ma/fendt/md/komplz.htm) |
FR |
Übung 4 FR: Trigonometrische Basisfunktionen, Analogie Signal-Vektor, Integrale Übung 5 Reelle FR: Bestimmung der reellen Fourier-Koeffizienten Übung 6 Reelle FR: Reelle Fourier-Reihe auf Maple, Fourier-Synthese Übung 7 PUZZLE Reelle FR: a0, Gerade/ungerade Funktion, Konstante/trigonometrische Funktion, Linearität Übung 8 Reelle FR: Aussagen über die reellen Fourier-Koeffizienten Übung 9 Reelle FR: Betrags-/Phasen-Darstellung Übung 10 Komplexe FR: Komplexe Fourier-Koeffizienten, Reelle-Komplexe Fourier-Reihe Übung 11 Komplexe FR: Parseval'sche Beziehung, "Negative Frequenzen" |
FR: Einführung Reelle FR Komplexe FR Parseval'sche Beziehung Reelle FR einer Rechtecksfunktion (frr-reck.mws) Reelle FR (frr.mws) Reelle und komplexe FR (fr.mws) Reelle und komplexe FR (frc_wfrc.mws) Fourier-Synthese (http://didaktik.physik.uni-wuerzburg.de/ ~pkrahmer/ntnujava/sound/sound.html) |
FT |
Übung 12 |
Fourier-Transformierte und Fourier-Integral Fourier-Transformierte einer aperiodischen Funktion (ft.mws) |
LT |
Übung 20 LT: Einführung, Vergleich mit Fourier-Transformation Übung 21 LT: Bestimmung der Laplace-Transformierten / -Rücktransformierten Übung 22 LT: Eigenschaften der Laplace-Transformation Übung 23 LT: Anwendungen bei LTI-Systemen |
Laplace-Transformation
als Abbildung LT Konvergenzbereich der LT |
FTA |
Übung 24 Zeitdiskrete Funktionen: Abtastung, Abtastperiode Übung 25 FTA: Periodizität, Bestimmung der Fourier-Transformierten Übung 26 FTA: Abtasttheorem, Rekonstruktion |
|
DFT |
Übung 27 |
Parseval'sche Beziehung |
ZT |
Übung 32 ZT: Bestimmung der z-Transformierten Übung 33 ZT: Eigenschaften der z-Transformation Übung 34 ZT: Inverse z-Transformation Übung 35 LTD-System: Exemplarisch: Differentialgleichung -> Differenzengleichung Übung 36 LTD-System: Übertragungsfunktion <-> Differenzengleichung Übung 37 LTD-System: Pole der Übertragungsfunktion, Kausalität, Stabilität Repetitions-Übung 3 FR Repetitions-Übung 4 FT, LT Repetitions-Übung 5 FTA, ZT |
Konvergenzbereich der ZT |