Mathematik 2, Telekommunikation und Informatik, HTW Chur, Thomas Borer, 2004/05

Unterlagen

	Übungen	Theorie-Blätter, Maple-Files, Matlab-Files, Internet-Quellen
G	Übung 1 Komplexe Zahlen: Komplexe Zahlen, Komplexe Exponentialfunktion Übung 2 Funktionen: Periodizität, Symmetrie	Komplexe Zahlen Rechnen mit komplexen Zahlen (http://www.zum.de/ma/fendt/md/komplz.htm)
FR	Übung 3 FR: Trigonometrische Basisfunktionen, Analogie Signal-Vektor, Integrale Übung 4 Reelle FR: Bestimmung der reellen Fourier-Koeffizienten Übung 5 Reelle FR: Fourier-Synthese, Reelle Fourier-Reihe auf Maple Übung 6 PUZZLE (Thema 1, 2, 3, 4) Reelle FR: Konstanter Anteil, Spezielle Funktionen, Linearität Übung 7 Reelle FR: Aussagen über die reellen Fourier-Koeffizienten Übung 8 Reelle FR: Betrags-/Phasen-Darstellung Übung 9 Komplexe FR: Komplexe Fourier-Koeffizienten, Reelle-Komplexe Fourier-Reihe Übung 10 Komplexe FR: Parseval'sche Beziehung, "Negative Frequenzen"	FR: Einführung Reelle FR Komplexe FR Parseval'sche Beziehung Reelle FR einer Rechtecksfunktion (frr-reck.mws) Reelle FR (frr.mws) Reelle und komplexe FR (fr.mws) Reelle und komplexe FR (frc_wfrc.mws) Fourier-Synthese (http://www.zum.de/Faecher/P/Bay/Kra/home/ java/physlet/applets/synthese.html) Fourier-Synthese (http://www.jhu.edu/~signals/fourier2/index.html)
FT	Übung 11 FT: Bestimmung der Fourier-Transformierten Übung 12 FT: Fourier-Koeffizienten als Abtastwerte der FT einer Grundperiode Übung 13 FT: Dirac'sche Delta-"Funktion" Übung 14 FT: Fourier-Transformierte einer periodischen Funktion Übung 15 FT: Symmetrie Übung 16 FT: Zeitverschiebung, Zeitskalierung, Linearität Übung 17 FT: Faltung Übung 18 FT: Faltungseigenschaft, Sinusförmiger Input an LTI-Systemen Übung 19 FT: Modulation	Fourier-Transformierte und Fourier-Integral Vergleich Fourier-Reihe - Fourier-Integral Parseval'sche Beziehung Dirac'sche Delta-"Funktion" Fourier-Transformation als Abbildung FT Fourier-Transformierte einer aperiodischen Funktion (ft.mws) Faltung (http://www.jhu.edu/~signals/convolve/index.html)
FTA	Übung 20 Zeitdiskrete Funktionen: Abtastung, Abtastperiode Übung 21 FTA: Periodizität, Bestimmung der Fourier-Transformierten Übung 22 FTA: Abtasttheorem, Rekonstruktion Übung 23 LTD-System: Diskrete lineare Faltung	Abtastung, Rekonstruktion Diskrete lineare Faltung (http://www.jhu.edu/~signals/discreteconv2)
DFT	Übung 24 Periodische Fortsetzung: Faltung mit Deltafolge, Fourier-Koeffizienten einer periodisch fortgesetzten Funktion Übung 25 DFT: Informationsgehalt der DFT, Zusammenhang DFT-FR Übung 26 DFT: Schnelle Fourier-Transformation (FFT)	Parseval'sche Beziehung Diskrete Fourier-Transformierte einer aperiodischen Funktion (dft.mws) Berechnung und grafische Darstellung der DFT (dft.m)
ZT	Übung 27 ZT: Bestimmung der z-Transformierten Übung 28 ZT: Eigenschaften der z-Transformierten Übung 29 ZT: Inverse z-Transformation Übung 30 LTD-System: Exemplarisch: Differentialgleichung -> Differenzengleichung Übung 31 LTD-System: Übertragungsfunktion <-> Differenzengleichung Übung 32 LTD-System: Pole der Übertragungsfunktion, Kausalität, Stabilität Übung 33 Diskretisierung von LTI-Systemen: Impulsinvarianz, Differentialgleichung-Differenzengleichung	Konvergenzbereich der ZT
	Repetitions-Übung 1 Komplexe Zahlen, FR, FT Repetitions-Übung 2 FTA, DFT Repetitions-Übung 3 FR Repetitions-Übung 4 FT Repetitions-Übung 5 ZT

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