Mathematik 1/2, Bau und Gestaltung, HTW Chur, Thomas Borer, 2007/08

Unterlagen

Mathematik 1
Mathematik 2

Mathematik 1

V

Vektoren

F

Funktionen

  Übungen Theorie-Blätter, Maple-Files, Internet-Quellen

V

Übung 1
Vektoren: Definition, Grundbegriffe, Grundoperationen
Übung 2
Vektoren: Skalarprodukt
Übung 3
Vektoren: Vektorprodukt

Komponenten eines Vektors
(http://www.zum.de/ma/fendt/m14d/vektor3d.htm)
Vektoraddition
(http://www.zum.de/ma/fendt/ph14d/reskraft.htm)
Parameterdarstellung einer Geraden
(http://www.zum.de/ma/fendt/m14d/gerade3d.htm)

F

Übung 4
Funktionen: Grundbegriffe, Zusammengesetzte Funktion
Übung 5
Funktionen: Injektivität, Surjektivität, Bijektivität, Umkehrfunktion
Übung 6
Funktionen: Zusammenhang Funktion-Gleichung, Funktion/Gleichung mit Maple
Übung 7
Funktionstypen: Konstante, lineare, quadratische Funktion
Übung 8
Funktionstypen: Ganzrationale Funktion
Übung 9
Funktionstypen: Potenzfunktion, Wurzelfunktion, Gebrochenrationale Funktion
Übung 10
Funktionstypen: Trigonometrische Funktionen und Gleichungen, Arkusfunktionen
Übung 11
Funktionstypen: Exponentialfunktion, Logarithmusfunktion
Übung 12
Funktionstypen: Logarithmusfunktion, Exponentialgleichungen, Logarithmusgleichungen, Hyperbolische Funktionen
Übung 13
Grenzwert und Stetigkeit: Reelle Zahlenfolgen, Grenzwert einer reellen Zahlenfolge
Übung 14
Grenzwert und Stetigkeit: Grenzwert einer Funktion, Stetigkeit einer Funktion

Funktion
Ganzrationale Funktion
Trigonometrische Funktionen (1)
Trigonometrische Funktionen (2)

Funktion (funktion.mws)
Gleichungen und Gleichungssysteme lösen (gleichungen.mws)
Textaufgaben Übung 6 (textaufgaben.mws)

 

Repetitions-Übung 1
Vektoren
Repetitions-Übung 2
Funktionen

 

Mathematik 2

D

Differentialrechnung

I

Integralrechnung

  Übungen Theorie-Blätter, Maple-Files, Internet-Quellen

D

Übung 15
Ableitung: Ableitung einer Funktion, Ableitung von Grundfunktionen
Übung 16
Ableitung: Elementare Ableitungsregeln, Kettenregel, Höhere Ableitungen
Übung 17
Anwendungen: Steigen, Fallen, Krümmung, Relative Extremstellen, Wendepunkte
Übung 18
Anwendungen: Ableitung und Kurvendiskussion mit Maple
Übung 19
Anwendungen: Gradient, Extremwertaufgaben

Differential

Kurvendiskussion (kurvendisk.mws)

Sekanten- und Tangentensteigung
(http://www.zum.de/ma/fendt/m14d/sektang.htm)
1. und 2. Ableitung
(http://www.zum.de/ma/fendt/m14d/ableitungen.htm)

I

Übung 20
Ingegral: Grundintegrale, Elementare Integrationsregeln
Übung 21
Integral: Substitution, Partielle Integration, Partialbruchzerlegung
Übung 22
Integral: Uneigentliche Integrale, Trapezformel
Übung 23
Anwendungen: Flächeninhalt
Übung 24
Anwendungen: Volumen eines Rotationskörpers
Übung 25
Anwendungen: Schwerpunkt homogener Flächen und Körper

Flächeninhalt

 

Repetitions-Übung 3
Differentialrechnung
Repetitions-Übung 4
Integralrechnung

 

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