Mathematik 1/2, Bau und Gestaltung, HTW Chur, Thomas Borer, 2009/10

Aufgaben

Mathematik 1
Mathematik 2

Mathematik 1

Vektoren	Aufgaben 1 Vektoren: Definition, Grundbegriffe, Grundoperationen Aufgaben 2 Vektoren: Skalarprodukt Aufgaben 3 Vektoren: Vektorprodukt
Funktionen	Aufgaben 4 Funktionen: Grundbegriffe, Zusammengesetzte Funktion Aufgaben 5 Funktionen: Injektivität, Surjektivität, Bijektivität, Umkehrfunktion Aufgaben 6 Funktionen: Zusammenhang Funktion-Gleichung, Gleichungssysteme Aufgaben 7 Funktionstypen: Konstante, lineare, quadratische Funktion Aufgaben 8 Funktionstypen: Ganzrationale Funktion Aufgaben 9 Funktionstypen: Potenzfunktion, Wurzelfunktion, Gebrochenrationale Funktion Aufgaben 10 Funktionstypen: Trigonometrische Funktionen und Gleichungen, Arkusfunktionen Aufgaben 11 Funktionstypen: Exponentialfunktion, Logarithmusfunktion Aufgaben 12 Funktionstypen: Logarithmusfunktion, Exponentialgleichungen, Logarithmusgleichungen, Hyperbolische Funktionen Aufgaben 13 Grenzwert und Stetigkeit: Reelle Zahlenfolgen, Grenzwert einer reellen Zahlenfolge Aufgaben 14 Grenzwert und Stetigkeit: Grenzwert einer Funktion, Stetigkeit einer Funktion
	Repetitions-Aufgaben 1 Vektoren Repetitions-Aufgaben 2 Funktionen

Mathematik 2

Differentialrechnung	Aufgaben 15 Ableitung: Ableitung einer Funktion, Ableitung von Grundfunktionen Aufgaben 16 Ableitung: Elementare Ableitungsregeln, Kettenregel, Höhere Ableitungen Aufgaben 17 Anwendungen: Steigen, Fallen, Krümmung, Relative Extremstellen, Wendepunkte Aufgaben 18 Anwendungen: Gradient Aufgaben 19 Anwendungen: Extremwertaufgaben, Änderungsrate
Integralrechnung	Aufgaben 20 Ingegral: Grundintegrale, Elementare Integrationsregeln Aufgaben 21 Integral: Substitution, Partielle Integration, Partialbruchzerlegung Aufgaben 22 Integral: Uneigentliche Integrale, Trapezformel Aufgaben 23 Anwendungen: Flächeninhalt Aufgaben 24 Anwendungen: Volumen eines Rotationskörpers Aufgaben 25 Anwendungen: Schwerpunkt homogener Flächen und Körper
	Repetitions-Aufgaben 3 Differentialrechnung Repetitions-Aufgaben 4 Integralrechnung

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