Schwingungslehre/Optik, Systemtechnik NTB, HTW Chur, Thomas Borer, 2015/16

Lernziele

Allgemein

• eine Problemstellung mit exakter und strukturierter Arbeitsweise bearbeiten können.
• eine bekannte oder neue Problemstellung selbstständig bearbeiten und in einer Gruppe diskutieren können.
• sich aus dem Studium eines schriftlichen Dokumentes neue Kenntnisse und Fähigkeiten erarbeiten können.
• einen bekannten oder neuen Sachverhalt analysieren und beurteilen können.
• Erkenntnisse in geeigneter Form zusammenfassen können.
• Lösungswege vollständig, übersichtlich und verständlich dokumentieren können.
• physikalische Gesetze in konkreten Problemstellungen anwenden können.
• Aussagen und Beziehungen zwischen Grössen mit Hilfe physikalischer Grundgesetze als Gleichungen formulieren können.
• die Vollständigkeit eines Gleichungssystems beurteilen können.
• eine einfachere Überschlagsrechnung ausführen können.
• einen experimentellen Aufbau skizzieren können.
• experimentelle Beobachtungen mit eigenen Worten beschreiben können.
• aus einem Experiment neue Erkenntnisse gewinnen können.
• einige physikalische Grundgesetze auswendig kennen: "Formeln im Kopf", siehe Moodle NTB

Schwingungen

1. Schwingungen in Natur und Technik

• wissen, was der Begriff Schwingung bedeutet und dafür Beispiele aus dem Alltag nennen können.
• das Verhalten schwingender Systeme nach den Begriffen frei, erwzwungen, ungedämpft und gedämpft beschreiben können.
• die für die mathematische Beschreibung von Schwingungen nötigen Begriffe Auslenkung, Amplitude, Kreisfrequenz und Phase kennen.
• die Zusammenhänge zwischen Kreisfrequenz, Frequenz und Periodendauer kennen.
• wissen, was eine harmonische Schwingung ist und welche Voraussetzung das System dafür erfüllen muss.

2. Ungedämpfte Schwingungen

• das Rezept zur Berechnung von Schwingungen beherrschen.
• wissen, was man unter einer ungedämpften Schwingung versteht.
• die Differentialgleichungen für Beispiele ungedämpfter Schwingungssysteme herleiten können.
• die Lösungen der Differentialgleichung einer ungedämpften Schwingung kennen und diese physikalisch interpretieren können.
• technische Beispiele kennen, bei denen das Idealmodell der ungedämpften Schwingung in guter Näherung erfüllt ist.

3. Gedämpfte Schwingungen

• wissen, was man unter einer gedämpften Schwingung versteht.
• die Differentialgleichung einer gedämpften Schwingung für den Fall einer geschwindigkeitsproportionalen Reibung sowie für den Fall einer konstanten Reibungskraft angeben können.
• den Begriff des Amplitudenzerfalls kennen und ihn bei geschwindigkeitsproportionaler sowie bei konstanter Reibungskraft angeben können.
• die Fälle der ungedämpften, schwach gedämpften, stark gedämpften Schwingung sowie den aperiodischen Grenzfall kennen und dafür jeweils die Lösung der Differentialgleichung angeben können.
• die Abhängigkeit der Amplitude und Frequenz einer gedämpften Schwingung vom Dämpfungskoeffizienten kennen.

4. Erzwungene Schwingungen

• wissen, was man unter einer erzwungenen Schwingung versteht.
• die Differentialgleichung einer erzwungenen Schwingung für verschiedene physikalische Systeme aufstellen und eine partikulare Lösung derselben angeben können.
• die allgemeine Lösung der Differentialgleichung einer erzwungenen Schwingung kennen und daran die Begriffe Einschwingvorgang und stationärer Zustand erläutern.
• die Abhängigkeit der Ampitude und Phase einer erzwungenen Schwingung von der Anregungsfrequenz kennen.
• das Phänomen der Resonanz kennen und verstehen und den qualitativen Verlauf von Resonanzkurven erläutern können.
• wissen, von welchen Grössen die Resonanzfrequenz abhängt.

5. Gekoppelte Schwingungen

• wissen, was man unter gekoppelten Schwingungssystemen versteht.
• gekoppelte Schwingungssysteme analysieren und die entsprechenden gekoppelten Differentialgleichungen aufstellen können.
• das System für Schwerpunkts- und Relativschwingung lösen und daraus die Lösungen der gekoppelten Schwinger rekonstruieren können.
• wissen, wie sich die Energie des gekoppelten Systems berechnet und wie die Energie zwischen den Pendeln ausgetauscht wird.

Optik

1. Elektromagnetische Wellen

• wissen, was man unter dem Begriff des Hertz'schen Dipols versteht.
• wissen, wie man elektromagnetische Strahlung erzeugt und wie man sich die Aussendung von Strahlung von Materie vorstellen kann.
• wissen, wie elektromagnetische Strahlung mit Materie wechselwirkt und was man unter Lichtstreuung versteht.
• einen Überblick über das Spektrum elektromagnetischer Strahlung haben.

2. Grundlagen der Optik

• das Huygens- und das Fermat-Prinzip der Lichtausstrahlung kennen.
• wissen, was man unter Reflexion, Brechung und Totalreflexion versteht, und den Grenzwinkel der Totalreflexion berechnen können.
• wissen, wo Dispersion in der Optik eine wichtige Rolle spielt.
• wissen, was man unter Polarisation versteht, und verschiedene physikalische Effekte kennen, die zur Erzeugung linearer Polarisation genutzt werden können.
• wissen, was man unter dem Welle-Teilchen-Dualismus versteht.
• wissen, wie man Lichtenstehung modelliert, und das Photonkonzept kennen.
• den Unterschied zwischen Linienspektren und kontinuierlichen Spektren kennen.

3. Optische Abbildung durch Linsen und Spiegel

• wissen, auf welchen vier Grundgesetzen die geometrische Optik aufbaut.
• wissen, was man unter paraxialer Optik versteht.
• wissen, was Abbildung bedeutet, und den Unterschied zwischen reellen und virtuellen Bildern kennen.
• die sechs Sätze kennen, auf denen die Abbildungseigenschaften dünner Linsen und Spiegel basieren.
• mit Hilfe spezieller Strahlen Bilder von Gegenständen in unterschiedlichen Abständen von dünnen Sammel- und Zerstreuungslinsen konstruieren können.
• mit Hilfe spezieller Strahlen Bilder von Gegenständen in unterschiedlichen Abständen von sphärischen Konkav- und Konvexspiegeln konstruieren können.
• um die Äquivalenz von Spiegel- und Linsenoptik wissen.

4. Abbildungsgleichungen, Mehrlinsensysteme und Linsenfehler

• wissen, wie man die Abbildungsgleichungen von sphärischen Spiegeln und von dünnen Linsen herleitet und wo deren Gültigkeitsgrenzen liegen.
• die allgemeinen Formeln zur Berechnung der Brennweite dünner Linsen kennen und mittels Vorzeichenkonvention die Brennweite dünner sphärischer Linsen berechnen können.
• wissen, wie man Abbildungen durch Mehrlinsensysteme konstruiert, und die zugehörigen Bildweiten berechnen können.
• wissen, was man unter dicken Linsen versteht und was Hauptebenen sind.
• die wichtigsten Linsenfehler und deren Auswirkungen auf die Abbildungsqualität kennen.

5. Optische Instrumente

• wissen, wie eine Lupe funktioniert, sowie den Strahlengang konstruieren und die Vergrösserung der Lupe berechnen können.
• wissen, wie ein Mikroskop funktioniert, sowie den Strahlengang konstruieren und die totale Vergrösserung des Mikroskopes berechnen können.
• wissen, wie ein Teleskop aufgebaut ist, sowie den Strahlengang konstruieren und die Vergrösserung des Teleskops berechnen können.
• wissen, wie das Auge funktioniert, wie Sehfehler zustande kommen und wie diese mittels Linsen korrigiert werden können.

6. Dünnschichtinterferenz und Interferometrie

• wissen, was man unter dem Begriff Kohärenz versteht und wie sich kohärente Teilstrahlen herstellen lassen.
• die Bedingung für kostruktive und destruktive Interferenz an einer planparallelen Platte herleiten und ähnliche Überlegungen auch auf Antireflex- und Spiegelschichten anwenden können.
• die Interferenzbedingungen am Keil herleiten können.
• die Entstehung von Interferenzfarben an dünnen Schichten erklären können und wissen, wie die Newton'schen Ringe zustande kommen.
• das Grundprinzip eines Interferometers kennen und wissen, wie ein Michelson-Interferometer aufgebaut ist, und wo seine Einsatzgebiete liegen.

7. Beugung von Licht

• die Interferenzbedingungen für Hell- und Dunkelstellen für den Doppelspalt angeben können.
• die Interferenzbedingungen für das ideale Gitter herleiten können.
• das Zustandekommen des Beugungsmusters am Einfachspalt mit Hilfe des Elementarwellenkonzepts erklären können.
• aus der Amplitudenfunktion für die Beugung am Einfachspalt die Bedingungen für Hell- und Dunkelstellen berechnen können.
• das Theorem von Babinet kennen und es zur Berechnung der Beugung an komplementären Hindernissen einsetzen können.
• wissen, wie die Beugungsbilder an nicht idealen Mehrfachspalten zustande kommen.

8. Auflösungsvermögen optischer Instrumente und des Auges

• den Unterschied zwischen Fraunhofer- und Fresnelbeugung kennen.
• wissen, wie das Beugungsmuster einer Kreisblende aussieht, und die Bedingung für die erste Dunkelstelle kennen.
• wissen, was man unter dem Rayleigh'schen Auflösungsvermögen versteht, und das Auflösungsvermögen einer Blende bzw. eines Fernrohrs kennen.
• wissen, was man unter dem Auflösungsvermögen eines Gitters versteht.
• wissen, was man unter der Abbé'schen Abbildungstheorie versteht und was daraus für das Auflösungsvermögen des Mikroskops folgt.
• wissen, wodurch das Auflösungsvermögen des Auges begrenzt ist.

9. Der Welle-Teilchen-Dualismus

• wissen, welche experimentellen Ergebnisse im Widerspruch zur klassischen Physik standen und damit zum Auslöser der Quantenphysik wurden.
• die Strahlungsgesetze von Stefan und Boltzmann, Wien und Planck kennen.
• den Photoeffekt beschreiben und nach Einstein erklären können.
• die Teilcheneigenschaften von Photonen kennen.
• den Welle-Teilchen-Dualismus in der Natur erläutern und die Formeln angeben können, die das Teilchenbild und das Wellenbild sowohl von Licht als auch von Materie miteinander verknüpfen.

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