Klassische Mechanik (DKM-M), Systemtechnik NTB, HTW Chur, Thomas Borer, 2014/15

Lernziele

Allgemein

• eine Problemstellung mit exakter und strukturierter Arbeitsweise bearbeiten können.
• eine bekannte oder neue Problemstellung selbstständig bearbeiten und in einer Gruppe diskutieren können.
• sich aus dem Studium eines schriftlichen Dokumentes neue Kenntnisse und Fähigkeiten erarbeiten können.
• einen bekannten oder neuen Sachverhalt analysieren und beurteilen können.
• Erkenntnisse in geeigneter Form zusammenfassen können.
• Lösungswege vollständig, übersichtlich und verständlich dokumentieren können.
• physikalische Gesetze in konkreten Problemstellungen anwenden können.
• Aussagen und Beziehungen zwischen Grössen mit Hilfe physikalischer Grundgesetze als Gleichungen formulieren können.
• die Vollständigkeit eines Gleichungssystems beurteilen können.
• eine einfachere Überschlagsrechnung ausführen können.
• einen experimentellen Aufbau skizzieren können.
• experimentelle Beobachtungen mit eigenen Worten beschreiben können.
• aus einem Experiment neue Erkenntnisse gewinnen können.
• einige physikalische Grundgesetze auswendig kennen: "Formeln im Kopf", siehe Moodle NTB

1. Das Einheitensystem in der Physik

• wissen, was eine physikalische Grösse ist, welche Typen es gibt und dafür Beispiele angeben können.
• wissen, was Messen heisst, das SI-System mit seinen Basiseinheiten kennen und die Einheiten zusammengesetzter Grössen auf die Basiseinheiten zurückführen können.
• wissen, was mit der Dimension einer physikalischen Grösse gemeint ist und physikalische Gleichungen interpretieren können.
• für unsere Welt typische Grössenordnungen für Längen, Zeiten und Massen kennen und mit Zehnerpotenzen rechnen können.

2. Die Newton'schen Prinzipien

• die drei Newton'schen Prinzipien kennen, an einfachen Beispielen erklären und in einfachen Übungsaufgaben richtig anwenden können.
• die verschiedenen Arten von Kräften und deren Wirkung erklären können: Fernkraft - Kontaktkraft, innere Kraft - äussere Kraft, Gewichtskraft, Normalkraft, Reibkraft, Federkraft, Seilkraft.
• den Unterschied zwischen Masse und Gewicht eines Körpers erklären können.
• das lineare Federgesetz (Hooke'sches Gesetz) kennen.
• Kräftediagramme aufstellen, Kräfte in Komponenten zerlegen und Kraftvektoren addieren und subtrahieren können.

3. Statisches Gleichgewicht

• das Modell des Massenpunktes verstehen.
• die Definition des Drehmomentes kennen, und das Drehmoment einer Kraft bezüglich eines Drehpunktes angeben können.
• die Definition eines Kräftepaares kennen und wissen, wie gross das Drehmoment eines Kräftepaares ist.
• die Definition des Schwerpunkts eines ausgedehnten starren Körpers kennen und Methoden angeben können, wie man ihn experimentell und rechnerisch bestimmen kann.
• die Bedingungen kennen, die für ein ausgedehntes starres System erfüllt sein müssen, damit dieses im statischen Gleichgewicht bleibt.
• diese Bedingungen in konkreten Beispielen anwenden und damit in einfachen Übungsaufgaben die im System wirkenden Kräfte berechnen können.

4. Geradlinige Bewegung

• wissen, was ein Ortsvektor ist, und die Definitionen der Geschwindigkeit und der Beschleunigung kennen (in vektorieller Form).
• die Bewegung eines Massenpunktes in einer Dimension, d.h. die geradlinige Bewegung, mathematisch beschreiben können.
• den Spezialfall der geradlinigen Bewegung mit konstanter Geschwindigkeit kennen, und den zugehörigen Weg-Zeit-Zusammenhang und Geschwindigkeits-Zeit-Zusammenhang mathematisch beschreiben können.
• den Spezialfall der geradlinigen Bewegung mit konstanter Beschleunigung kennen, und den zugehörigen Weg-Zeit-Zusammenhang und Geschwindigkeits-Zeit-Zusammenhang mathematisch beschreiben können.
• die genannten Zusammenhänge in Diagrammen darstellen und die Flächen unter den Kurven physikalisch interpretieren können.
• den Bremsweg bei gleichmässiger Verzögerung berechnen können.

5. Krummlinige Bewegung

• wissen, was ein Ortsvektor ist, und die Definitionen der Geschwindigkeit und der Beschleunigung kennen (in vektorieller Form).
• die Bewegung eines Massenpunktes in zwei bzw. drei Dimensionen, d.h. die krummlinige Bewegung, mathematisch beschreiben können.
• das Anwendungsbeispiel des schrägen Wurfes kennen, und die zugehörigen Bewegungsgesetze und die Bahngleichung (Bahnkurve) ableiten können.
• die Bewegung eines Teilchens auf einer Kreisbahn beschreiben können, und den Unterschied zwischen Zentripetal- und Tangentialbeschleunigung kennen.
• den Spezialfall der gleichförmigen Kreisbewegung kennen, und die Formel für die Zentripetalbeschleunigung ableiten können.
• die Zentripetalkraft, ihre Wirkung und ihren Zusammenhang mit den Bewegungsgrössen bei einer Kreisbewegung kennen..

6. Anwendung der Newton'schen Prinzipien auf krummlinige Bewegungen

• das Phänomen der Haftreibung und der Gleitreibung und die entsprechenden Gesetze für den Fall der trockenen Reibung kennen.
• die Bedeutung der Reibung erkennen können, sowohl für die Möglichkeit, etwas überhaupt in Bewegung zu setzen als auch deren hemmenden Einfluss auf die Bewegung.
• das Phänomen der "Trägheitskräfte" in beschleunigten Bezugssystemen kennen und deren Zustandekommen erklären können.
• die Newton'schen Prinzipien sowohl bei Verwendung eines Inertialsystems als auch bei Verwendung eines beschleunigten Bezugssystems korrekt anwenden und damit einfache Problemstellungen berechnen können.
• einige typische Alltagsphänomene kennen, die darauf zurückzuführen sind, dass die Erde in Wirklichkeit ein beschleunigtes Bezugssystem ist.
• technische Anwendungen der Zentrifugalkraft und der Corioliskraft kennen und deren Funktion erklären können.

7. Arbeit, Energie und die Energieerhaltung

• den physikalischen Begriff der Arbeit, ihre Definition und physikalische Einheit und die verschiedenen Formen, in denen Arbeit verrichtet werden kann, kennen.
• das Skalarprodukt zweier Vektoren berechnen können.
• die Definition der (mechanischen) Leistung und deren Einheit kennen.
• die Definitionen und Formeln für die potentielle Energie, die Federenergie und die kinetische Energie kennen.
• den Energieerhaltungssatz korrekt anwenden und damit einfache Problemstellungen berechnen können.
• einige typische Alltagsphänomene kennen, die den Eindruck erwecken, als ob die Energie nicht erhalten bliebe, und die Ursache erklären können.
• die Rolle der Reibung als "Verlustmechanismus" für die rein mechanische Energie des Systems erkennen können.

8. Impuls, Impulserhaltung und Stossprozesse

• den physikalischen Begriff des Impulses, seine Definition und seine physikalische Einheit kennen.
• den Impulserhaltungssatz und die Voraussetzungen für dessen Gültigkeit kennen.
• den Impulserhaltungssatz korrekt anwenden und damit einfache Problemstellungen berechnen können.
• die verschiedenen Arten von Stossprozessen, deren typische Eigenschaften und Beispiele aus dem Alltag kennen, die nach diesen Mustern ablaufen.
• den Energieerhaltungssatz und den Impulserhaltungssatz bei den verschiedenen Stossprozessarten korrekt anwenden und damit das Verhalten bei Zusammenstössen berechnen können.

9. Allgemeine Form des Newton'schen Aktionsprinzips

• die allgemeinen Formulierungen des Newton'schen Aktionsprinzips kennen, die auch für solche Fälle gelten, bei denen die Masse während der Kraftwirkung nicht konstant bleibt.
• den Zusammenhang zwischen der Beschleunigung/Umlenkung von Massenströmen und den dabei auftretenden Kräften verstehen.
• wissen, was ein Kraftstoss ist und wie dieser mit dem Impuls zusammenhängt.

10. Drehbewegung von Massenpunkten und starren Körpern

• die Bewegungsgleichungen für die gleichförmige und die gleichmässig beschleunigte Drehbewegung kennen.
• für eine Kreisbewegung die linearen Grössen und die Winkelgrössen ineinander umrechnen können.
• das Newton'sche Aktionsprinzip für Drehbewegungen kennen und damit das dynamische Verhalten drehbarer Systeme berechnen können.
• die Definition des Trägheitsmomentes und die wichtigsten Trägheitsmomente für einfache Körper kennen.
• wissen, was der Satz von Steiner aussagt und ihn anwenden können, um Trägheitsmomente bezüglich verschiedener Drehachsen zu berechnen.
• Energie und Leistung bei Drehbewegungen berechnen können.

11. Rotation und Translation

• erklären können, was nötig ist, um einen ausgedehnten starren Körper um eine feste Drehachse durch seinen Schwerpunkt zum Rotieren zu bringen.
• erklären können, wie das Bewegungsverhalten eines freien Körpers zustande kommt, wenn eine Kraft ausserhalb des Schwerpunktes angreift, und wie man dieses Problem rechnerisch behandelt.
• die Beschleunigung eines rollenden Zylinders auf einer schrägen Ebene mit Reibung berechnen können.
• begründen können, warum ein rollender Körper immer langsamer ist als ein gleitender Körper unter sonst gleichen Bedingungen.
• wissen, wovon die Beschleunigung rollender Körper auf der schrägen Ebene abhängt und damit sagen/begründen können, warum eine Kugel schneller ist als ein Zylinder.

12. Drehimpuls, Drehimpulserhaltung und Kreisel

• wissen, wie der Drehimpuls definiert ist und unter welchen Bedingungen der Drehimpulserhaltungssatz gilt.
• den Zusammenhang zwischen Drehmoment und Drehimpuls sowie zwischen Rotationsenergie und Drehimpuls kennen.
• wissen, was ein Kreisel ist, und die Bedeutung der verschiedenen Achsen eines Kreisels erklären können.
• wissen, was ein kräftefreier Kreisel ist, welches Verhalten er zeigt, wie er realisiert werden kann und welche Anwendungsmöglichkeiten er bietet.
• erklären können, wie ein Kreisel auf ein äusseres Drehmoment reagiert, und die Präzessionsfrequenz für den "nutationsfreien Fall" ableiten können.

13. Das Gravitationsgesetz

• das Newton'sche Gravitationsgesetz und seinen Zusammenhang mit der Erdbeschleunigung kennen.
• wissen, was ein Feld ist, die Eigenschaften des Gravitationsfeldes einer Einzelmasse beschreiben und das Feldlinienbild dazu angeben können.
• die Definition der potentiellen Energie und des Gravitationspotentials kennen, und damit die potentielle Energie und das Potential einer Einzelmasse ableiten können.
• die Eigenschaften des Gravitationspotentials kennen und wissen, was Äquipotentiallinien bzw. Äquipotentialflächen sind.
• den Zusammenhang zwischen Hubarbeit und Gravitationspotential kennen.
• die drei Kepler'schen Gesetze für die Bewegung der Planeten erklären können.

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