Klassische Mechanik, Systemtechnik NTB, HTW Chur, Thomas Borer, 2009/10

Lernziele

Allgemein

• eine Problemstellung mit exakter und strukturierter Arbeitsweise bearbeiten können.
• sich aus dem Studium eines schriftlichen Dokumentes neue Kenntnisse erarbeiten können.
• eine neue Problemstellung selbstständig und in Gruppen bearbeiten können.
• einen bekannten oder neuen Sachverhalt analysieren und beurteilen können.
• Erkenntnisse in geeigneter Form zusammenfassen können.
• Lösungswege vollständig, übersichtlich und verständlich dokumentieren können.
• physikalische Gesetze in konkreten Problemstellungen anwenden können.
• Aussagen und Beziehungen zwischen Grössen mit Hilfe physikalischer Grundgesetze als Gleichungen formulieren können.
• die Vollständigkeit eines Gleichungssystems beurteilen können.
• eine einfachere Überschlagsrechnung ausführen können.
• einen experimentellen Aufbau skizzieren können.
• einen experimentellen Ablauf mit eigenen Worten beschreiben können.
• aus einem Experiment neue Erkenntnisse gewinnen können.
• einige physikalische Grundgesetze auswendig kennen: "DKM Formeln im Kopf_Teil 1+2" siehe > Moodle NTB

1. Das Einheitensystem in der Physik

• wissen, was eine physikalische Grösse ist, welche Typen es gibt und dafür Beispiele angeben können.
• wissen, was Messen heisst, das SI-System mit seinen Bausteinen kennen und die Einheiten zusammengesetzter Grössen auf die Basiseinheiten zurückführen können.
• wissen, was mit der Dimension einer physikalischen Grösse gemeint ist und physikalische Gleichungen interpretieren können.
• für unsere Welt typische Grössenordnungen für Längen, Zeiten und Massen kennen und mit Zehnerpotenzen rechnen können.

2. Die Newton'schen Prinzipien

• die drei Newton'schen Prinzipien kennen, an einfachen Beispielen erklären und in einfachen Übungsaufgaben richtig anwenden können.
• die verschiedenen Arten von Kräften und deren Wirkung erklären können: Fernkraft - Kontaktkraft, innere Kraft - äussere Kraft, Gewichtskraft, Normalkraft, Reibkraft, Federkraft, Seilkraft.
• den Unterschied zwischen Masse und Gewicht eines Körpers erklären können.
• das lineare Federgesetz (Hooke'sches Gesetz) kennen.
• Kräftediagramme aufstellen, Kräfte in Komponenten zerlegen und Kraftvektoren addieren und subtrahieren können.

3. Statisches Gleichgewicht

• das Modell des Massenpunktes verstehen.
• die Definition des Drehmomentes kennen, und das Drehmoment einer Kraft bezüglich eines Drehpunktes angeben können.
• die Definition eines Kräftepaares kennen und wissen, wie gross das Drehmoment eines Kräftepaares ist.
• die Definition des Schwerpunkts eines ausgedehnten starren Körpers kennen und Methoden angeben können, wie man ihn experimentell bestimmen kann.
• die Bedingungen kennen, die für ein ausgedehntes starres System erfüllt sein müssen, damit dieses im statischen Gleichgewicht bleibt.
• diese Bedingungen in konkreten Beispielen anwenden und damit in einfachen Übungsaufgaben die im System wirkenden Kräfte berechnen können.

4. Geradlinige Bewegung

• wissen, was ein Streckenvektor ist, und die Definitionen der Geschwindigkeit und der Beschleunigung kennen (in vektorieller Form).
• die Bewegung eines Massenpunktes in einer Dimension, d.h. die geradlinige Bewegung, mathematisch beschreiben können.
• den Spezialfall der geradlinigen Bewegung mit konstanter Geschwindigkeit kennen, und den zugehörigen Weg-Zeit-Zusammenhang und Geschwindigkeits-Zeit-Zusammenhang mathematisch beschreiben können.
• den Spezialfall der geradlinigen Bewegung mit konstanter Beschleunigung kennen, und den zugehörigen Weg-Zeit-Zusammenhang und Geschwindigkeits-Zeit-Zusammenhang mathematisch beschreiben können.
• die genannten Zusammenhänge in Diagrammen darstellen und die Flächen unter den Kurven physikalisch interpretieren können.
• den Bremsweg bei gleichförmiger Verzögerung berechnen können.

5. Krummlinige Bewegung

• wissen, was ein Ortsvektor ist, und die Definitionen der Geschwindigkeit und der Beschleunigung kennen (in vektorieller Form).
• die Bewegung eines Massenpunktes in zwei bzw. drei Dimensionen, d.h. die krummlinige Bewegung, mathematisch beschreiben können.
• den Spezialfall des schrägen Wurfes kennen, und die zugehörigen Bewegungsgesetze und die Bahngleichung (Bahnkurve) ableiten können.
• die Bewegung eines Massenpunktes auf einem Kreis, d.h. die Kreisbewegung, mathematisch beschreiben können.
• den Spezialfall der gleichförmigen Kreisbewegung kennen, und die zugehörigen Bewegungsgesetze ableiten können.
• die Zentripetalkraft, ihre Wirkung und ihr Zusammenhang mit den Bewegungsgrössen bei einer Kreisbewegung kennen.
• wissen, wie man zusammengesetzte Bewegungen beschreibt, und die Bahnkurven von Zykloiden ableiten können.

6. Anwendung der Newton'schen Prinzipien auf krummlinige Bewegungen

• das Phänomen der Haftreibung und der Gleitreibung und die entsprechenden Gesetze für den Fall der trockenen Reibung kennen.
• die Bedeutung der Reibung erkennen können, sowohl für die Möglichkeit, etwas überhaupt in Bewegung zu setzen als auch deren hemmenden Einfluss auf die Bewegung.
• das Phänomen der "Trägheitskräfte" in beschleunigten Bezugssystemen kennen und deren Zustandekommen erklären können.
• die Newton'schen Prinzipien sowohl bei Verwendung eines Inertialsystems als auch bei Verwendung eines beschleunigten Bezugssystems korrekt anwenden und damit einfache Problemstellungen berechnen können.
• einige typische Alltagsphänomene kennen, die darauf zurückzuführen sind, dass die Erde in Wirklichkeit ein beschleunigtes Bezugssystem ist.
• technische Anwendungen der Zentrifugalkraft und der Corioliskraft kennen und deren Funktion erklären können.

7. Arbeit, Energie und die Energieerhaltung

• den physikalischen Begriff der Arbeit kennen, ihre Definition und physikalische Einheit und die verschiedenen Formen, in denen Arbeit verrichtet werden kann.
• das Skalarprodukt zweier Vektoren berechnen können.
• die Definition der (mechanischen) Leistung und deren Einheit kennen.
• die Definitionen und Formeln für die potentielle Energie, die Federenergie und die kinetische Energie kennen.
• den Energieerhaltungssatz korrekt anwenden und damit einfache Problemstellungen berechnen können.
• einige typische Alltagsphänomene kennen, die den Eindruck erwecken, als ob die Energie nicht erhalten bliebe, und die Ursache erklären können.
• die Rolle der Reibung als "Verlustmechanismus" für die rein mechanische Energie des Systems erkennen können.

8. Impuls, Impulserhaltung und Stossprozesse

• den physikalischen Begriff des Impulses, seine Definition und seine physikalische Einheit kennen.
• den Impulserhaltungssatz und die Voraussetzungen für dessen Gültigkeit kennen.
• den Impulserhaltungssatz korrekt anwenden und damit einfache Problemstellungen berechnen können.
• die verschiedenen Arten von Stossprozessen, deren typische Eigenschaften und Beispiele kennen, die nach diesen Mustern ablaufen.
• den Energieerhaltungssatz und den Impulserhaltungssatz bei den verschiedenen Stossprozessarten korrekt anwenden und damit das Verhalten bei Zusammenstössen berechnen können.

9. Allgemeine Form des Newton'schen Aktionsprinzips

• die allgemeinen Formulierungen des Newton'schen Aktionsprinzips (in differentieller und in integraler Form) kennen, die auch für solche Fälle gelten, bei denen die Masse während der Kraftwirkung nicht konstant bleibt.
• den Zusammenhang zwischen der Beschleunigung/Umlenkung von Massenströmen und den dabei auftretenden Kräften verstehen, wie sie z.B. für die Funktionsweise eines Strahltriebwerks und der damit erzeugten Schubkraft relevant ist.
• wissen, was ein Kraftstoss ist und wie dieser mit dem Impuls zusammenhängt.
• die Raketengleichung kennen und die Fromel für v(t) physikalisch interpretieren können.

10. Drehbewegung von Massenpunkten und starren Körpern

• die Bewegungsgleichungen für die gleichförmige und die gleichmässig beschleunigte Drehbewegung kennen.
• für eine Kreisbewegung die linearen Grössen und die Winkelgrössen ineinander umrechnen können.
• das Newton'sche Aktionsprinzip für Drehbewegungen kennen und damit das dynamische Verhalten drehbarer Systeme berechnen können.
• die Definition des Trägheitsmomentes kennen und dieses für einfache Körper berechnen können.
• wissen, was der Satz von Steiner aussagt und ihn anwenden können, um Trägheitsmomente bezüglich verschiedener Drehachsen zu berechnen.
• Energie und Leistung bei Drehbewegungen berechnen können.

11. Rotation und Translation

• erklären können, was nötig ist, um einen ausgedehnten starren Körper um eine feste Drehachse durch seinen Schwerpunkt zum Rotieren zu bringen.
• erklären können, wie das Bewegungsverhalten eines freien Körpers zustande kommt, wenn eine Kraft ausserhalb des Schwerpunktes angreift und wie man dieses Problem rechnerisch behandelt.
• die Beschleunigung eines rollenden Zylinders auf einer schrägen Ebene mit Reibung berechnen können.
• begründen können, warum ein rollender Körper immer langsamer ist als ein gleitender Körper unter sonst gleichen Bedingungen.
• wissen, wovon die Beschleunigung rollender Körper auf der schrägen Ebene abhängt und damit sagen/begründen können, warum eine Kugel schneller ist als ein Zylinder.

12. Drehimpuls, Drehimpulserhaltung und Kreisel

• wissen, wie der Drehimpuls definiert ist und unter welchen Bedingungen der Drehimpulserhaltungssatz gilt.
• den Zusammenhang zwischen Drehmoment und Drehimpuls sowie zwischen Rotationsenergie und Drehimpuls kennen.
• wissen, was ein Kreisel ist, und die Bedeutung der verschiedenen Achsen eines Kreisels erklären können.
• wissen, was ein kräftefreier Kreisel ist, welches Verhalten er zeigt, wie er realisiert werden kann und welche Anwendungsmöglichkeiten er bietet.
• erklären können, wie ein Kreisel auf ein äusseres Drehmoment reagiert, und die Präzessionsfrequenz für den "nutationsfreien Fall" ableiten können, d.h. für den Fall, dass alle drei Achsen zusammenfallen.

13. Das Gravitationsgesetz und die Bewegung der Himmelskörper

• das Newton'sche Gravitationsgesetz und seinen Zusammenhang mit der Erdbeschleunigung kennen.
• wissen, was ein Feld ist, die Eigenschaften des Gravitationsfeldes einer Einzelmasse beschreiben und das Feldlinienbild dazu angeben können.
• die Definition des Gravitationspotentials kennen, damit das Potential einer Einzelmasse ableiten können und wissen, wie man vorgeht, um die Kraftwirkung mehrerer im Raum verteilter Massen auf eine Probemasse zu berechnen.
• die Eigenschaften des Gravitationspotentials kennen und wissen, was Äquipotentiallinien bzw. Äquipotentialflächen sind.
• den Zusammenhang zwischen Hubarbeit und Gravitationspotential kennen.
• die drei Kepler'schen Gesetze für die Bewegung der Planeten erklären können.

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