Grundlagen |
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| Komplexe Zahlen | 8 |
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| Definition Darstellungsformen Rechenoperationen Komplexe Exponentialfunktion |
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| Funktionen | 4 |
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| Klassierung der Signale Periodizität Symmetrie |
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Fourier-Reihen (FR) |
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| Einführung | 2 |
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| Funktion als Linearkombination von
Basisfunktionen Trigonometrische Basisfunktionen |
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| Reelle FR | 18 |
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| Definition: Sinus-/Cosinus-Darstellung Bestimmung der Fourier-Koeffizienten Endliche FR als Näherungsfunktion Fourier-Reihen spezieller Funktionen Linearität Betrags-/Phasen-Darstellung |
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| Komplexe FR | 12 |
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| Herleitung aus der reellen FR Bestimmung der Fourier-Koeffizienten Fourier-Reihen spezieller Funktionen Parseval'sche Beziehung |
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Fourier-Transformation (FT) |
34 |
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| FT aperiodischer Funktionen | 8 |
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| Fourier-Integral als Grenzwert einer FR Bestimmung der Fourier-Transformierten Vergleich FR - Fourier-Integral Parseval'sche Beziehung Fourier-Koeffizienten als Abtastwerte der Fourier-Transformierten einer Periode |
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| FT periodischer Funktionen | 4 |
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| Dirac'sche Delta-"Funktion" Rechnen mit der Delta-Funktion FT periodischer Funktionen |
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| Eigenschaften | 10 |
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| FT als Abbildung zwischen Zeit- und Frequenzbereich Linearität Symmetrie Verschiebung, Skalierung Faltung Modulation |
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| LTI-System | 12 |
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| Definition Näherung einer Funktion als Summe von Rechtecksimpulsen Faltung Stossantwort Frequenzgang Eigenfunktionen Sinusförmiger Input |
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Fourier-Transformation für Abtastsignale (FTA) |
12 |
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| Zeitdiskrete Funktionen | 2 |
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| Klassierung der Signale Ideale Abtastung Abtastperiode, Abtastfrequenz |
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| Fourier-Transformation für Abtastsignale | 6 |
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| Herleitung Abtastung - Periodische Fortsetzung Bestimmung der Fourier-Transformierten Abtasttheorem, Rekonstruktion |
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| LTD-System | 4 |
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| Definition Zeitdiskrete Funktion als Summe gewichteter Impulse Diskrete lineare Faltung Impulsantwort |
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Diskrete Fourier-Transformation (DFT) |
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| Periodische Fortsetzung | 4 |
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| Addition zeitverschobener Teilfunktionen Faltung mit einer Deltafolge Fourier-Koeffizienten einer periodisch fortgesetzten Funktion |
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| Diskrete Fourier-Transformation | 16 |
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| Definition Zusammenhang mit der FR und der FT Parseval'sche Beziehung DFT exemplarisch Schnelle Fourier-Transformation (FFT) Praktische Frequenzanalyse (zusammen mit Signalverarbeitung 1) |
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z-Transformation (ZT) |
24 |
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| z-Transformation | 4 |
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| Definition Zusammenhang mit der FTA Bestimmung der z-Transformierten Konvergenzbereich |
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| Eigenschaften | 4 |
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| Linearität Verschiebung Faltung |
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| Inverse z-Transformation | 4 |
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| Partialbruchzerlegung Bestimmung der inversen z-Transformierten |
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| LTD-System | 8 |
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| Übertragungsfunktion LTD-System und lineare Differenzengleichung Zusammenhang Übertragungsfunktion - Differenzengleichung Lösen von Differenzengleichungen Kausalität, Stabilität Zusammenhang Übertragungsfunktion - Stabilität |
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| Diskretisierung von LTI-Systemen | 4 |
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| Impulsinvarianz Differentialgleichung - Differenzengleichung |
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Klausuren, Repetition, Unterrichtsausfälle |
26 |
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Total |
160 |
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| 3. Semester: 16 Wochen, 6 Lektionen/Woche | 96 |
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| 4. Semester: 16 Wochen, 4 Lektionen/Woche | 64 |
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