Mathematik 3, Telekommunikation/Elektrotechnik, HTW Chur, Thomas Borer, 2006/07

Inhalte/Lektionenzahlen

4 ECTS-Punkte
42 Kontaktlektionen (14 Wochen, 3 Kontaktlektionen/Woche)

Laplace-Transformation (LT)		9
Laplace-Transformation		3
	LT als Abbildung Anwendungen der LT Bestimmung der Laplace-Transformierten Konvergenzbereich
Eigenschaften		5
	Linearität Faltung Zeitskalierung Zeitverschiebung Differentiation
Inverse Laplace-Transformation		1
	Bestimmung der inversen Laplace-Transformierten Partialbruchzerlegung
Fourier-Reihen (FR)		19
Reelle FR		13
	Funktion als Linearkombination von Basisfunktionen Trigonometrische Basisfunktionen Periodizität Sinus-/Cosinus-Darstellung Fourier-Synthese Bestimmung der Fourier-Koeffizienten Endliche FR als Näherungsfunktion Spezielle Funktionen Linearität Skalierung Betrags-/Phasen-Darstellung
Komplexe FR		6
	Herleitung aus der reellen FR Bestimmung der Fourier-Koeffizienten Symmetrie Trigonometrische Funktionen Skalierung Parseval'sche Beziehung
Fourier-Transformation (FT)		12
FT aperiodischer Funktionen		6
	Fourier-Integral als Grenzwert einer FR FT als Abbildung Bestimmung der Fourier-Transformierten Vergleich FR - Fourier-Integral Parseval'sche Beziehung Fourier-Koeffizienten als Abtastwerte der Fourier-Transformierten einer Grundperiode
FT periodischer Funktionen		3
	Dirac'sche Delta-"Funktion" Rechnen mit der Delta-Funktion Fourier-Transformierte einer periodischen Funktion
Eigenschaften (z.T. Selbststudium)		3
	Linearität Symmetrie Zeitverschiebung Zeitskalierung Faltung Modulation
Ergänzungen, Repetition, Klausuren, Unterrichtsausfälle		2

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