Differentialrechnung (DKM-D), Systemtechnik NTB, HTW Chur, Thomas Borer, 2015/16

Inhalte/Lektionenzahlen

3.5 ECTS (7 ECTS für ganzes Modul DKM)
56 Kontaktlektionen

Polynome

8

 

Polynomfunktion
Konstante/lineare/quadratische Funktion
Scheitelpunktsform
Nullstellen von Polynomfunktionen
Fundamentalsatz der Algebra
Linearfaktorzerlegung

     

Ableitungen für Polynome

8

 

Tangentenproblem
Änderungsrate
Differenzenquotient
Differentialquotient
Ableitung
Ableitungsfunktion
Faktorregel, Summenregel
Ableitung von Polynomfunktionen
Höhere Ableitungen
Ort-Geschwindigkeit-Beschleunigung

     

Erste Anwendungen der Ableitung

4

 

Steigen, Fallen
Krümmung
Relative Extremstellen
Wendepunkte

     

Integralrechnung für Polynome

8

 

Stammfunktion
Unbestimmtes Integral
Faktorregel, Summenregel
Unbestimmtes Integral einer Polynomfunktion
Flächenproblem
Unter-, Obersumme
Bestimmtes Integral
Flächenfunktion
Fundamentalsatz der Differential- und Integralrechnung
Flächeninhalt
Menge/Änderung einer mengenartigen Grösse

     

Funktionen

14

 

Funktion als Abbildung
Definitionsbereich, Zielbereich, Bildbereich
Darstellung einer Funktion
Zusammengesetzte Funktion
Injektivität, Surjektivität, Bijektivität
Umkehrfunktion
Stetigkeit
Nullstellen, Polstellen
Symmetrie
Monotonie
Periodizität
Variablentransformation

     

Ableitungsregeln

12

  Potenzregel
Ableitung elementarer Funktionen
Faktorregel
Summenregel
Produktregel
Quotientenregel
Kettenregel
     

Prüfungen, Unterrichtsausfälle, Ergänzungen

2

Home

29.8.2016 tb