Differentialgleichungen (DWW-D), Systemtechnik NTB, HTW Chur, Thomas Borer, 2014/15

Inhalte/Lektionenzahlen

3.5 ECTS (7 ECTS für ganzes Modul DWW)
56 Kontaktlektionen

Definition, Klassifikation und Beispiele

4

  Definition
Ordnung
Allgemeine Lösung, Spezielle/partikuläre Lösung
Anfangswertproblem, Randwertproblem
Linearität
Homogenität
Konstanz der Koeffizienten
Separierbarkeit
Beispiele (Elektrotechnik, Mechanik, Mischvorgänge)
 
     

Elementare Lösungsverfahren

8

  Elementare Integration
Richtungsfeld
Separation der Variablen
 
     

Lineare Differentialgleichungen 1. Ordnung

4

  Allgemeine Lösung der homogenen Differentialgleichung
Separation der Variablen
Allgemeine Lösung der inhomogenen Differentialgleichung
Variation der Konstanten
Aufsuchen einer partikulären Lösung
 
     

Lineare Differentialgleichungen 2. Ordnung

8

  Lineare Differentialgleichungen 2. Ordnung mit konstanten Koeffizienten
Allgemeine Lösung der homogenen Differentialgleichung
Basislösungen
Exponentialansatz
Allgemeine Lösung der inhomogenen Differentialgleichung
Aufsuchen einer partikulären Lösung
 
     

Laplace-Transformation

14

 

Definition
Sprungfunktion
Stossfunktion
Linearitätssatz
Ähnlichkeitssatz
Verschiebungssätze
Dämpfungssatz
Ableitungssätze
Integrationssätze
Grenzwertsätze
Faltung
Faltungssatz
Stossantwort
Übertragungsfunktion
Sprungantwort
Lösen von Anfangswertproblemen

 
     

Schwingungen

8

  Freie ungedämpfte Schwingung
Freie gedämpfte Schwingung
Erzwungene gedämpfte Schwingung
 
     

Rechnergestützte Lösungsverfahren

4

  Euler-Verfahren
Runge-Kutta-Verfahren
MATLAB ode45
 
     

Prüfungen, Unterrichtsausfälle, Ergänzungen

6

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