Lineare Abbildungen, Systemtechnik NTB, HTW Chur, Thomas Borer, 2013/14

Inhalte/Lektionenzahlen

3.33 ECTS (7 ECTS für ganzes Modul ELA2)
56 Kontaktlektionen

Harmonische Schwingung in komplexer Darstellung

4
Harmonische Schwingung
4
  Zeigerdiagramm
Überlagerung gleichfrequenter Schwingungen
     

Analytische Geometrie

16
Spatprodukt
2
 

Spatprodukt
Determinante
Gerade
6
 

Parameterdarstellung
Koordinatendarstellung/Normalengleichung
Abstand Punkt-Gerade
Abstand Gerade-Gerade
Schnitt Gerade-Gerade
Ebene
8
  Parameterdarstellung
Koordinatendarstellung/Normalengleichung
Abstand Punkt-Ebene
Abstand Gerade-Ebene
Schnitt Gerade-Ebene
Abstand Ebene-Ebene
Schnitt Ebene-Ebene
     

Matrizenrechnung

18
Matrizen
2
 

Definition
Transponierte
Diagonalmatrix
Einheitsmatrix
Dreiecksmatrix
Symmetrische Matrix
Gleichheit von Matrizen
Rechenoperationen
2
 

Addition, Subtraktion
Multiplikation mit einem Skalar
Multiplikation von Matrizen
Rang und Determinante
4
 

Linearkombination
Lineare Abhängigkeit/Unabhängigkeit
Rang
Zweireihige Determinante
Dreireihige Determinante
Zusammenhang Rang-Determinante
Spezielle Matrizen
4
 

Reguläre Matrix
Inverse Matrix
Orthogonale Matrix
Lineare Gleichungssysteme
6
  Lösungsmenge eines linearen Gleichungssystems
Existenz und Eindeutigkeit der inversen Matrix
Gauss-Jordan-Verfahren zur Bestimmung der inversen Matrix
     

Lineare Abbildungen

16

Einführung
4
  Computergrafiken
Definition einer linearen Abbildung
Matrizendarstellung einer linearen Abbildung
Lineare Abbildungen
12
  Spiegelung
Drehung
Projektion
Zusammengesetzte Abbildung
Umkehrabbildung		  
Eigenwerte und Eigenvektoren (nicht prüfungsrelevant)
(4)
  Eigenwert
Eigenvektor
Eigenwerte und Eigenvektoren bei einer Spiegelung/Rotation/Projektion
     

Prüfungen, Unterrichtsausfälle, Ergänzungen

2

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