3 ECTS-Punkte
42 (56) Kontaktlektionen
Gewöhnliche Differentialgleichungen 1. Ordnung |
9 |
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| Veranstaltung 1 | 3 |
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| Differentialgleichung als Bilanz von Änderungsraten Autonome Differentialgleichungen Vektorfeld Gleichgewichtslösungen, Kritische Punkte Separierbare Differentialgleichungen Richtungsfeld Existenz und Eindeutigkeit der Lösung |
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| Veranstaltung 2 | 3 |
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| Exakte Differentialgleichungen Bifurkationen Lineare Differentialgleichungen |
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| Veranstaltung 3 | 3 |
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| Numerisches Verfahren von Euler Numerisches Verfahren von Heun Lokaler Fehler Adaptives Verfahren Numerisches Verfahren von Runge-Kutta |
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Lineare Differentialgleichungssyteme |
9 |
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| Veranstaltung 4 | 3 |
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Differentialgleichungssysteme 1. Ordnung |
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| Veranstaltung 5 | 3 |
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2-dimensionale autonome lineare homogene Differentialgleichungssysteme |
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| Veranstaltung 6 | 3 |
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| Degenerierte Matrizen Jordan-Zerlegung Inhomogene lineare Differentialgleichungssysteme Variation der Konstanten Numerische Verfahren |
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Skalare Differentialgleichungen 2. Ordnung |
9 |
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| Veranstaltung 7 | 3 |
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Schwingungsgleichung |
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| Veranstaltung 8 | 3 |
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Freie ungedämpfte Schwingung |
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| Veranstaltung 9 | 3 |
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| Erzwungene Schwingungen Gewinnfunktion, Resonanz, Schwebung Inhomogene lineare Differentialgleichung 2. Ordnung Variation der Konstanten |
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Nichtlineare Differentialgleichungen |
9 |
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| Veranstaltung 10 | 3 |
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| Stabilität autonomer Systeme Separatrizen, Attraktor-Bereich Fast lineare Systeme Linearisierung eines fast linearen Systems Vergleich des Stabilitätsverhaltens Linearisierung - Nichtlineares System |
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| Veranstaltung 11 | 3 |
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| Konkurrenz-Modell Nullklinen Räuber-Beute-Modell Lotka-Volterra-Gleichungen |
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| Veranstaltung 12 | 3 |
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| Periodische Lösungen Grenzzyklen Trajektorienstabilität |
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Querschnitt (Repetition) |
6 |
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| Veranstaltung 13 | 3 |
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| Gewöhnliche Differentialgleichung Gewöhnliches Differentialgleichungssystem Zustandekommen einer gewöhnlichen Differentialgleichung Begriffe und Zusammenhänge |
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| Veranstaltung 14 | 3 |
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| Methoden zur Untersuchung des Stabilitätsverhaltens Symbolische Lösungsmethoden |
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