3 ECTS-Punkte
42 Kontaktlektionen
Gewöhnliche Differentialgleichungen 1. Ordnung |
9 |
|
| Veranstaltung 1 | 3 |
|
| Differentialgleichung als Bilanz von Änderungsraten Autonome Differentialgleichungen Vektorfeld Gleichgewichtslösungen / kritische Punkte Separierbare Differentialgleichungen Richtungsfeld Existenz und Eindeutigkeit der Lösung |
||
| Veranstaltung 2 | 3 |
|
| Exakte Differentialgleichungen Bifurkationen Lineare Differentialgleichungen |
||
| Veranstaltung 3 | 3 |
|
| Numerisches Verfahren von Euler Numerisches Verfahren von Heun Lokaler Fehler Adaptives Verfahren Numerisches Verfahren von Runge-Kutta |
||
Lineare Differentialgleichungssyteme |
9 |
|
| Veranstaltung 4 | 3 |
|
Differentialgleichungssysteme 1. Ordnung |
||
| Veranstaltung 5 | 3 |
|
2-dimensionale autonome lineare homogene Differentialgleichungssysteme |
||
| Veranstaltung 6 | 3 |
|
| Degenerierte Matrizen Jordan-Zerlegung Inhomogene lineare Differentialgleichungssysteme Variation der Konstanten Numerische Verfahren |
||
Skalare Differentialgleichungen 2. Ordnung |
9 |
|
| Veranstaltung 7 | 3 |
|
Schwingungsgleichung |
||
| Veranstaltung 8 | 3 |
|
Freie ungedämpfte Schwingung |
||
| Veranstaltung 9 | 3 |
|
| Erzwungene Schwingungen Gewinnfunktion, Resonanz, Schwebung Inhomogene lineare Differentialgleichung 2. Ordnung Variation der Konstanten |
||
|
||
Nichtlineare Differentialgleichungen |
9 |
|
| Veranstaltung 10 | 3 |
|
| Stabilität autonomer Systeme Separatrizen, Attraktor-Bereich Fast lineare Systeme Linearisierung eines fast linearen Systems Vergleich des Stabilitätsverhaltens Linearisierung - Nichtlineares System |
||
| Veranstaltung 11 | 3 |
|
| Konkurrenz-Modell Nullklinen Räuber-Beute-Modell Lotka-Volterra-Gleichungen |
||
| Veranstaltung 12 | 3 |
|
| Periodische Lösungen Grenzzyklen Trajektorienstabiliät |
||
Querschnitt (Repetition) |
6 |
|
| Veranstaltung 13 | 3 |
|
| Gewöhnliche Differentialgleichung Gewöhnliches Differentialgleichungssystem Zustandekommen einer gewöhnlichen Differentialgleichung Begriffe und Zusammenhänge |
||
| Veranstaltung 14 | 3 |
|
| Methoden zur Untersuchung des Stabilitätsverhaltens Symbolische Lösungsmethoden |
||