Jede Abbildung f: X --> Y = f(X), die man in der Matrixform Y = A mal X schreiben kann, ist linear.

Bei jeder linearen Abbildung gibt es ein Element der Definitionsmenge, welches auf sich selber abgebildet wird.

Eine Abbildung kann nur dann linear sein, wenn die Dimensionen von Definitions- und Zielbereich gleich sind.

Die Zusammensetzung zweier linearer Abbildungen ist immer linear.

Wenn bei einer Abbildung das Bild der Summe zweier Elemente des Definitionsbereiches gleich ist wie die Summe der Bilder der beiden Elemente, dann kann man folgern, dass die Abbildung linear ist.

Eine Projektion des dreidimensionalen Raumes auf die xy-Ebene kann nicht linear sein, da die Abbildung nicht umkehrbar ist.