Zwei Vektoren sind genau dann linear abhängig, falls sie Vielfache voneinander sind.

In einem n-dimensionalen Vektorraum gibt es höchstens n linear unabhängige Vektoren.

Wenn die Zeilenvektoren einer 4x3-Matrix linear unabhängig sind, dann ist der Rang der Matrix gleich 3.

Jede Matrix, deren Spaltenvektoren linear unabhängig sind, besitzt eine Inverse.

Jede quadratische nxn-Matrix, deren Determinante ungleich Null ist, hat den Rang n.

Ein lineares Gleichungssystem mit mehr Unbekannten als Gleichungen hat nie eine eindeutige Lösung.