Mathematik - Lernziele

Lernziele

eine Problemstellung mit exakter und strukturierter Arbeitsweise bearbeiten können.
eine bekannte oder neue Problemstellung selbstständig bearbeiten und in einer Gruppe diskutieren können.
sich aus dem Studium eines schriftlichen Dokumentes neue Kenntnisse und Fähigkeiten erarbeiten können.
einen bekannten oder neuen Sachverhalt analysieren und beurteilen können.
Erkenntnisse in geeigneter Form zusammenfassen können.
Lösungswege vollständig, übersichtlich und verständlich dokumentieren können.

die Definitionen der trigonometrischen Grundfunktionen sin, cos, tan, cot am Einheitskreis kennen.
die Beziehungen zwischen Seitenlängen und Winkeln im rechtwinkligen Dreieck kennen, verstehen und anwenden können.
die trigonometrischen Beziehungen im rechtwinkligen Dreieck in einfacheren praktischen Aufgabenstellungen anwenden können.
das Grad- und das Bogenmass eines Winkels kennen.
Grad- und Bogenmass eines Winkels ineinander umrechnen können.
die rechtwinkligen Koordinaten und die Polarkoordinaten eines Punktes im zweidimensionalen Raum kennen und ineinander umrechnen können.
alle Lösungen einer trigonometrischen Grundgleichung zwischen 0° und 360° von Hand und mit Hilfe eines Taschenrechners bestimmen können.

den Impuls bzw. Schwung als mengenartige Grundgrösse der Translations-Mechanik verstehen.
wissen, dass Impuls in einem Körper gespeichert werden kann.
verstehen, dass in einem Körper Impuls gespeichert sein muss, damit er sich bewegen kann.
wissen, dass Impuls in einen Körper hinein oder aus ihm heraus fliessen kann.
wissen, dass Impuls weder erzeugt noch vernichtet werden kann.
den Zusammenhang zwischen Impuls, Masse und Geschwindigkeit eines Körpers kennen und verstehen.
die Eigenschaften des Impulses und den Zusammenhang zwischen Impuls, Masse und Geschwindigkeit eines Körpers bei der Bearbeitung von konkreten Problemstellungen anwenden können.
verstehen, was ein Impulsstrom ist.
den Zusammenhang zwischen einem Impulsstrom und einer Kraft verstehen.
den Zusammenhang zwischen der Impulsstromstärke und dem geflossenen Impuls verstehen und anwenden können.
wissen und verstehen, was eine Impulsänderungsrate ist.
die an einem Körper angreifenden Kräfte erkennen und korrekt einzeichnen können.
wissen und verstehen, wie sich alle an einem Körper angreifenden Kräfte zu einer resultierenden Kraft zusammensetzen.
die resultierende Kraft aller an einem Körper angreifenden Kräfte bestimmen können.
wissen und verstehen, wie eine Kraft in Komponenten zerlegt werden kann.
eine Kraft in Komponenten vorgegebener Richtungen zerlegen können.

wissen, dass die Wirkung einer an einem Körper angreifenden Kraft nicht nur von deren Betrag und Richtung sondern auch von der Lage des Angriffspunktes abhängt.
wissen, was die Wirkungslinie einer Kraft ist.
wissen, dass sich die Wirkung einer Kraft nicht verändert, wenn der Angriffspunkt der Kraft auf ihrer Wirkungslinie verschoben wird..
wissen und verstehen, wie das Drehmoment einer Kraft definiert ist.
wissen und verstehen, dass sich das Drehmoment einer Kraft nicht verändert, wenn der Angriffspunkt der Kraft entlang ihrer Wirkungslinie verschoben wird.
das Drehmoment einer Kraft bestimmen können.
die Wirkung von Kräften beurteilen können, die an einem starren Körper angreifen.
wissen und verstehen, was das statische Gleichgewicht eines starren Körpers bedeutet.
beurteilen können, ob ein starrer Körper im statischen Gleichgewicht ist oder nicht.
die Stabilität eines mechanischen Systems im Sinne des statischen Gleichgewichts beurteilen können.

wissen und verstehen, was ein Zinssatz ist.
den Zusammenhang zwischen Anfangs- und Endkapital kennen und verstehen, wenn das Kapital mit Zins- und Zinseszins angelegt wird.
das Endkapital berechnen können, wenn ein Anfangskapital zu einem festen jährlichen Zinssatz mit Zins und Zinseszins angelegt wird.
den Zusammenhang zwischen Anfangs- und Endkapital auf Zinseszinsprobleme anwenden können.
ausgewählte Zinsezsinsprobleme bearbeiten können.
wissen und verstehen, was eine Rente ist.
den Unterschied zwischen einer nachschüssigen und einer vorschüssigen Rente verstehen.
den Zusammenhang zwischen Anfangs- und Endwert einer Rente kennen und verstehen, wenn das Kapital mit Zins- und Zinseszins angelegt wird.
den Anfangs- und den Endwert einer Rente berechnen können, falls konstante Zahlungen am Anfang oder am Ende jeder Zinsperiode getätigt werden.
den Zusammenhang zwischen Anfangs- und Endwert einer Rente auf Rentenprobleme anwenden können.
ausgewählte Rentenprobleme bearbeiten können.

verstehen, dass man zur Bestimmung der Steigung einer krummlinigen Kurve ein anderes Verfahren benötigt als zur Bestimmung der Steigung einer Geraden.
das Bestimmen der Änderungsrate einer Funktion als eine Anwendung der Differentialrechnung verstehen.
das Bestimmen von Extremalstellen einer Funktion als eine Anwendung der Differentialrechnung verstehen.
verstehen, was ein infinitesimaler Prozess ist.
verstehen, wie die Steigung der Tangente an einen Punkt eines Funktionsgrafen als Grenzwert von Sekantensteigungen bestimmt werden kann.
verstehen, wie die Ableitung einer Funktion definiert ist.
die Ableitung einer Grundfunktion mit Hilfe einer Ableitungs-Tabelle bestimmen können.
die Faktor-, Summen-, Produkt-, Quotientenregel kennen, verstehen und zur Bestimmung der Ableitung einfacherer Funktionen anwenden können.
die Kettenregel kennen, verstehen und zur Bestimmung der Ableitung einfacherer zusammengesetzter Funktionen anwenden können.
die Ableitungsregeln zur Bearbeitung ausgewählter Problemstellungen anwenden können.
Extremwertprobleme mit Hilfe der Differentialrechnung bearbeiten können.

29.8.2016 tb