Mathematik 1/2, Bau und Gestaltung, HTW Chur, Thomas Borer, 2009/10

Inhalte/Lektionenzahlen

Mathematik 1
Mathematik 2

 

Mathematik 1

4 ECTS-Punkte
56 Kontaktlektionen

Vektoren

12
Grundbegriffe, Grundoperationen
4
  Pfeil, Vektor
Addition
Subtraktion
Gegenvektor
Multiplikation mit einem Skalar
Nullvektor
Komponenten
Betrag, Einheitsvektor
Ortsvektor
Vektormultiplikationen
8
  Skalarprodukt
Vektorprodukt
   

Funktionen

42
Funktionen
10
 

Funktion als Abbildung
Definitionsbereich, Zielbereich, Bildbereich
Darstellung einer Funktion
Zusammengesetzte Funktion
Injektivität, Surjektivität, Bijektivität
Umkehrfunktion
Zusammenhang Funktion-Gleichung
Gleichungssysteme
Funktionstypen
24
  Konstante/lineare/quadratische Funktion
Ganzrationale Funktion
Potenzfunktion, Wurzelfunktion
Gebrochenrationale Funktion
Trigonometrische Funktionen, Arkusfunktionen
Exponentialfunktion, Logarithmusfunktion
Hyperbolische Funktionen
Grenzwert und Stetigkeit
8
 

Reelle Zahlenfolgen
Grenzwert einer reellen Zahlenfolge
Grenzwert einer Funktion
Stetigkeit einer Funktion
   

Klausuren, Unterrichtsausfälle, Ergänzungen

2

 

Mathematik 2

4 ECTS-Punkte
56 Kontaktlektionen

Differentialrechnung

20
Ableitung

8
  Tangentenproblem
Ableitung einer Funktion
Ableitung von Grundfunktionen
Elementare Ableitungsregeln
Kettenregel
Höhere Ableitungen
  
Anwendungen

12
 

Steigen, Fallen
Krümmung
Relative Extremstellen
Wendepunkte
Gradient
Extremwertaufgaben
Änderungsrate

 
   

Integralrechnung

30
Integral
18
  Flächenproblem
Unter-, Obersumme
Bestimmtes Integral
Flächenfunktion
Fundamentalsatz der Differential- und Integralrechnung
Stammfunktion
Unbestimmtes Integral
Berechnung von bestimmten Integralen
Grundintegrale
Elementare Integrationsregeln
Substitution
Partielle Integration
Partialbruchzerlegung
Uneigentliche Integrale
Numerische Integrationsmethoden
Anwendungen
12
 

Flächeninhalt
Volumen eines Rotationskörpers
Schwerpunkt homogener Flächen und Körper
     

Klausuren, Unterrichtsausfälle, Ergänzungen

6

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30.8.2010