Mathematik 1 (Bachelor)
Mathematik 2 (Bachelor)
Mathematik 1 (Diplom, 3./4. Semester)
Vektoren |
16 |
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| Grundbegriffe, Grundoperationen | 4 |
|
| Pfeil, Vektor Addition Subtraktion Gegenvektor Multiplikation mit einem Skalar Nullvektor Komponenten Betrag, Einheitsvektor Ortsvektor |
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| Vektormultiplikationen | 12 |
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| Skalarprodukt Vektorprodukt Vektorrechnung mit Maple |
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Funktionen |
38 |
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| Funktionen | 10 |
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Funktion als Abbildung |
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| Funktionstypen | 20 |
|
| Ganzrationale Funktionen Konstante/lineare/quadratische Funktion Potenzfunktion, Wurzelfunktion Gebrochenrationale Funktionen Trigonometrische Funktionen, Arkusfunktionen Exponentialfunktion, Logarithmusfunktion Hyperbolische Funktionen |
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| Grenzwert und Stetigkeit | 8 |
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Reelle Zahlenfolgen |
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Ergänzungen, Repetition, Klausuren, Unterrichtsausfälle |
2 |
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Total |
56 |
|
| 14 Wochen, 4 Lektionen/Woche | ||
Differentialrechnung |
20 |
|
| Ableitung | 8 |
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| Tangentenproblem Ableitung einer Funktion Ableitung von Grundfunktionen Elementare Ableitungsregeln Kettenregel Höhere Ableitungen |
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| Anwendungen | 12 |
|
| Steigen, Fallen Krümmung Relative Extremstellen Wendepunkte Ableitung und Kurvendiskussion mit Maple Gradient Extremwertaufgaben |
||
|
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||
Integralrechnung |
30 |
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| Integral | 18 |
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| Flächenproblem Unter-, Obersumme Bestimmtes Integral Flächenfunktion Fundamentalsatz der Differential- und Integralrechnung Stammfunktion Unbestimmtes Integral Berechnung von bestimmten Integralen Grundintegrale Elementare Integrationsregeln Substitution Partielle Integration Integral mit Maple Partialbruchzerlegung Uneigentliche Integrale Numerische Integrationsmethoden |
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| Anwendungen | 12 |
|
Flächeninhalt |
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Ergänzungen, Repetition, Klausuren, Unterrichtsausfälle |
6 |
|
Total |
56 |
|
| 14 Wochen, 4 Lektionen/Woche | ||
Vektoren |
28 |
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| Grundbegriffe, Grundoperationen | 4 |
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| Pfeil, Vektor Addition Subtraktion Gegenvektor Multiplikation mit einem Skalar Nullvektor Komponenten Betrag, Einheitsvektor Ortsvektor |
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| Vektormultiplikationen | 12 |
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| Skalarprodukt Vektorprodukt Vektorrechnung mit Maple |
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| Analytische Geometrie | 12 |
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| Parameterdarstellung einer Geraden Schnitt Gerade-Gerade Parameterdarstellung einer Ebene Schnitt Gerade-Ebene / Ebene-Ebene Kegelschnitte Kreis Parabel |
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Funktionen |
38 |
|
| Funktionen | 10 |
|
Funktion als Abbildung |
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| Funktionstypen | 20 |
|
| Ganzrationale Funktionen Konstante/lineare/quadratische Funktion Potenzfunktion, Wurzelfunktion Gebrochenrationale Funktionen Trigonometrische Funktionen, Arkusfunktionen Exponentialfunktionen, Logarithmusfunktionen Hyperbolische Funktionen |
||
| Grenzwert und Stetigkeit | 8 |
|
Reelle Zahlenfolgen |
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Differentialrechnung |
20 |
|
| Ableitung | 8 |
|
| Tangentenproblem Ableitung einer Funktion Ableitung von Grundfunktionen Elementare Ableitungsregeln Kettenregel Höhere Ableitungen |
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| Anwendungen | 12 |
|
| Steigen, Fallen Krümmung Relative Extremstellen Wendepunkte Ableitung und Kurvendiskussion mit Maple Gradient Extremwertaufgaben |
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|
|
||
Integralrechnung |
18 |
|
| Integral | 14 |
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| Flächenproblem Unter-, Obersumme Bestimmtes Integral Flächenfunktion Fundamentalsatz der Differential- und Integralrechnung Stammfunktion Unbestimmtes Integral Berechnung von bestimmten Integralen Grundintegrale Elementare Integrationsregeln Substitution Partielle Integration Integral mit Maple Partialbruchzerlegung Uneigentliche Integrale |
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| Anwendungen | 4 |
|
Flächeninhalt |
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Ergänzungen, Repetition, Klausuren, Unterrichtsausfälle |
12 |
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Total |
116 |
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| 15 Wochen, 4 Lektionen/Woche | 60 |
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| 14 Wochen, 4 Lektionen/Woche | 56 |
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