Mathematik, Tourismus, FH Graubünden, Thomas Borer, 2019/20

Inhalte/Lektionenzahlen

4 ECTS-Punkte
56 Kontaktlektionen

Grundlagen

4

Mengen
2
  Menge, Element, Leere Menge, Teilmenge, Grundmenge, Schnittmenge, Vereinigungsmenge, Komplementmenge
Zahlen
2
  Zahlenmengen N, Z, Q, R
Intervalle
Absolutbetrag
Algebra (Repetition/Selbststudium)
0
   

Funktionen und Gleichungen

28

Funktion
2
  Definitionsbereich, Zielbereich, Bildbereich
Pfeildiagramm, Wertetabelle, Funktionsgleichung, Graf
Lineare Funktion und Gleichungen
6
  Lineare Funktion
Lineare Gleichungen
Äquivalenzoperationen
Zusammenhang lineare Funktion - lineare Gleichung
Lineare Gleichungssysteme
Finanzmathematik: Einfacher Zins, Kosten, Ertrag, Gewinn, Gewinnschwelle
Quadratische Funktion und Gleichungen
8
 

Quadratische Funktion
Allgemeine Form, Scheitelpunktsform
Quadratische Ergänzung
Quadratische Gleichungen
Zusammenhang quadratische Funktion - quadratische Gleichung
Finanzmathematik: Angebot, Nachfrage, Marktgleichgewicht

Exponentialfunktion und -gleichungen
12
  Exponentialfunktion
Exponentialgleichungen
Logarithmus
Finanzmathematik: Zinseszins, Rentenrechnung
   

Differentialrechnung

12

Ableitung
4
  Ableitung (Änderungsrate)
Ableitung (Ableitungsfunktion)
Ableitung einer konstanten Funktion/Potenzfunktion/Exponentialfunktion
Finanzmathematik: Kosten/Ertrag/Gewinn - Grenzkosten/-ertrag/-gewinn
Ableitungsregeln
4
  Faktor-/Summen-/Produktregel
Höhere Ableitungen
Anwendungen
4
  Steigen/Fallen, Krümmung
Relative/absolute Maxima/Minima, Wendepunkte
Finanzmathematik: Grenz-/Durchschnittskosten/-ertrag/-gewinn
   

Integralrechnung

8

Unbestimmtes Integral
4
  Stammfunktion
Unbestimmtes Integral einer konstanten Funktion/Potenzfunktion/Exponentialfunktion
Faktor-/Summenregel
Finanzmathematik: Grenzkosten/-ertrag/-gewinn - Gesamtkosten/-ertrag/-gewinn
Bestimmtes Integral
4
  Fläche unter einer Kurve
Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung
Finanzmathematik: Konsumenten-/Produzentenrente
   

Repetition

4

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